Minggu, 15 Juli 2018

Hukum Kirchhoff II

Hukum II Kirchhoff
Hukum II Kirchhoff berbunyi : “Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (є) dengan penurunan tegangan (I.R) sama dengan nol. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.
Hk.2 Kc
Hukum II Kirchhoff dirumuskan sebagai
ΣE +ΣIR = 0
Keterangan :
ΣE = jumlah ggl sumber arus (V)
ΣIR = jumlah penurunan tegangan. (V)
I = arus listrik (A)
R = hambatan (W)
Hukum Kirchhoff pada Rangkaian Satu Loop
Gambar skema rangkaian tertutup dengan dua sumber tegangan dan dua hambatan ( loop tunggal (1 loop) ) berikut ini:
skema-rangkaian-tertutup
Gambar 5. Skema rangkaian tertutup
Mencari besar arus dan tegangan pada resistor dengan menggunakan prinsip Hukum Kirchoff II. Untuk menganalis rangkaian tersebut, dapat menggunakan hukum Kirchoff II dengan mengikuti langkah berikut:
  • Memilih arah loop. Agar lebih mudah, arah loop dapat ditentukan searah dengan arah arus yang berasal dan sumber tegangan yang paling besar dan mengabaikan arus dan sumber tegangan yang kecil (arah arus bermula dan kutub positif menuju kutub negatif).
  • Setelah arah loop ditentukan, perhatikan arah arus pada percabangan. Jika arah arus sama dengan arah loop, penurunan tegangan (IR) bertanda positif. Namun, jika arah arus berlawanan dengan arah loop, IR bertanda negatif.
  • Jika arah loop menjumpai kutub positif pada sumber tegangan lain, maka nilai E positif. Namun, jika yang dijumpai lebih dulu adalah kutub negatif, maka E bertanda negatif.

Pada rangkaian tersebut, jika E2>E1, kita dapat menentukan arah loop sebagai berikut:
Gambar-penentuan-arah-arus-pada-loop
Gambar 6. penentuan arah arus pada loop (arah loop dan a—b–c—d—a.)
Setelah menentukan arah loop, kita dapat menerapkan hukum Kirchhoff II sebagai berikut:
IR2 – E1 + IR1 – E2 = 0
I(R1 + R2) = E1 + E2
Jadi kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah :
I = (E1 + E2) / (R1 + R2)

Contoh soal Penggunaan Hukum II Kirchhoff

1. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 7, dengan hukum Kirchhoff II hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.
gmbr 7
Gambar 7. Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff

Penyelesaian :
1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a – b – d – c – a
2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh:
– ε+ I R+ I R – ε+ I R= 0 atau
– ε– ε+ I(R+ R+ R) = 0 atau
I = (ε1 + ε2) / (R1+R2+R3) = (12 + 6) / (2 + 6 + 4) = 1,5A
Jadi, arus yang mengalir adalah 1,5 A dengan arah dari a – b – d – c – a.

2. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 8, dengan hukum II Kirchhoff, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut!
gmbar8
Gambar 8. Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff
Penyelesaian :
1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a – c – d – b – a.
2. Dengan menetapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0  dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh:
– ε+ I R+ I R+ ε+ I R= 0 atau
– ε– ε+ I(R+ R+ R3) = 0 atau
I = (-ε1 + ε2) / (R1+R2+R3) = (-6 + 12 ) / (2 + 6 + 4) = 0,5 A

Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih
Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga rangkaian majemuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk adalah sebagai berikut:
1.      Gambarlah rangkaian listrik majemuk tersebut.
2.      Tetapkan arah kuat arus untuk setiap cabang,
3.      Tulislah persaman-persarmaan arus untuk tiap titik cabang menggunakan Hukum I Kirchhoff.
4.      Tetapkan loop beserta arahnva pada setiap rangkaian tertutup.
5.      Tulislah persarnaan-persamaan untuk setiap loop rnenggunakan Hukum II Kirchhoff.
6.      Hitung besaran-besaran yang ditanyakan menggunakan persarnaan-persamaan pada langkah e.
Contoh menghitung Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih
1. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut:
rangkaian-majemuk
Gambar 9. Rangkaian majemuk
a. Kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω
b. beda potensial antara titik A dan B
Penyelesaian :
diketahui:
Rangkaian pada soal bisa diubah menjadi  seperti gambar berikut
contoh-rangkaian-majemuk
a. berdasarkan Hukum I Kirchhoff,
I1 + I3 = I2 atau I1 = I2 – I3 …….(1)
Berdasarkan hukum II Kirchhoff untuk loop I diperoleh
ΣE + ΣIR = 0
-4 + (0,5 + 1 + 0,5)I1 + 6I2 = 0
I1 + 3I2 = 2 ……….. (1)
Berdasarkan hukum Kirchhoff II, untuk loop II diperoleh
ΣE + ΣIR = 0
2 – (2,5 + 0,5)I1 + 6I2 = 0
3I3 – 6I2 = 2 ……………. (3)
Substitusikan persamaan (1) ke (2), sehingga diperoleh
I1 = 6/9 A
I2 = 4/9 A dan I3 = -2/9 A
Jadi, kuat arus yang mengalir pada hambatan 1Ω adalah 2/9 A, yang mengalir pada hambatan 2,5Ω adalah 4/9 A, dan yang mengalir pada hambatan 6Ω adalah 2/9 A (tanda( –) menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah dengan arah pemisalan.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar